Процент что это - Puzlfinance.ru
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...

Процент что это

Процент

Проце́нт (лат. per cent «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг . Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг , и 5 × 200 = 1000.

Содержание

Происхождение

В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на аукционе, это было известно как лат. centesima rerum venalium (сотая доля продаваемых вещей). Подобные расчёты были похожи на вычисление процентов.

При деноминации валюты в средние века вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века данный метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов данный метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок, а также в правиле трёх [ неизвестный термин ] . В XVII веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях [1] .

В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек [ источник не указан 1412 дней ] .

Соотношение процентов и десятичных дробей

  • 0 % = 0;
  • 0,07 % = 0,0007;
  • 45,1 % = 0,451;
  • 100 % = 1;
  • 146 % = 1,46;
  • 200 % = 2
  • 500 % = 5

Правила набора

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный. Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана), 10%-й раствор, 20%-му раствору [ источник не указан 187 дней ] , но жирность сметаны составляет 20 %, раствор концентрацией 10 % и т. п.

Это правило набора введено в действие в 1982 году нормативным документом ГОСТ 8.417—81 (впоследствии заменённым на ГОСТ 8.417—2002); ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры. В настоящее время правило отбивки знака процента не является общепризнанным. До сих пор многие российские издательства не следуют рекомендациям ГОСТ 8.417—2002 и по-прежнему придерживаются традиционных правил набора, то есть при наборе знак процента от предшествующего числа не отделяется.

Разговорное употребление

  • «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
  • «Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.

Процентный пункт

Изменения показателей, которые сами исчисляется в процентах, обычно выражают не в процентах от исходного показателя, а в так называемых «процентных пунктах», выражающих разность нового и старого значений показателя [2] . Например, если в некой стране индекс деловой активности вырос с 50 % до 51 %, то он изменился на 51 % − 50 % 50 % = 1 50 = 0 , 02 = 2 %

%> , а в процентных пунктах изменение составило 51 % − 50 % = 1 %

%> .

Сравнение величин в процентах

Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного товара больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остается только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности на меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.

Задачи на проценты. Как найти процент от числа. Исчерпывающий гид. (2020)

Хочешь подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике на отлично?

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Наверняка ты терпеть не можешь слово «процент».

Но это чувство у тебя скоро исчезнет. Чтобы это произошло, мы разберем что такое процент, как проценты «превращаются» в десятичные дроби и как изменять число на такой-то процент.

Решим несколько задачек.

И все будет просто.

Table of Contents

Что такое процент?

Откуда взялось это слово?

Все очень просто. Слово процент произошло от латинского per cent– на сотню, и означает оно «сотая доля» или «сотая часть».

То есть один процент любого числа – это одна сотая этого числа.

Этого достаточно, чтобы решать задачи, в которых присутствует это противное слово «процент».

Например: чему равны от числа ?

Прочтем это задание по-другому: чему равны сотых доли числа ?

Нужно разделить число на частей (чтобы узнать, чему равна одна сотая доля – один процент) и взять таких части.

Теперь запишем это на языке математики:

Теперь другой пример.

Сколько процентов содержится в числе?

Снова перефразируем вопрос, заменив слово «процент» на «сотую часть»:

Сколько сотых частей находится в числе?

Ответ сразу становится очевидным: в любом числе или предмете находится ровно сто сотых частей (то есть, если разделить число или предмет на частей, сколько будет этих частей? Очевидно же, что ).

Разберем еще несколько примеров.

  1. Чему равны от числа ?
  2. Чему равно число, которого равны ?
  3. Сколько процентов составляет число от числа ?

Решения:

1) И снова избавимся от слова «процент». Получим такой вопрос:

Чему равны сотых числа ?

Может показаться странным, что у нас целых – ведь мы уже выяснили, что в числе всего . Но с математической точки зрения ничего странного, ведь процент – это всего лишь одна сотая от числа. Почему нельзя одну сотую числа взять раз? Можно, ведь по сути это – просто число.

2) Итак, от числа равны . Можем составить простенькое уравнение:

Ты заметил, что я сразу же вместо написал ?

И правда, один процент – это одна сотая, а значит, процентов – это сотых. Ты можешь тоже так делать.

3) Обозначим искомое количество процентов буквой . Тогда от числа равно . Или, что то же самое, сотых от числа равно :

Проценты и десятичные дроби

В разобранных выше примерах мы убедились, что вместо знака процента % можно писать , или просто разделить на .

То есть, – это то же самое, что ; – это и так далее.

Но ведь любую из этих дробей можно записать компактнее: в виде десятичной дроби.

Например:

Значит, проценты можно записать в виде десятичной дроби.

Правило перевода такое: сколько бы ни было процентов, смещаем десятичную запятую на два знака влево и убираем значок % – и таким образом получаем обычное число.

Данное правило будем теперь всегда применять сразу.

Например:

1) Чему равны от числа ?

Вместо напишем что? . Итак, .

2) от какого числа равны ?

Изменение числа на сколько-то процентов

Когда говорят, что число увеличилось на , это значит, что к числу надо прибавить .

Если же число уменьшилось на , это значит, что из числа надо вычесть .

Рассмотрим пример:

Цена холодильника в магазине за год увеличилась на . Какой стала цена, если изначально холодильник стоил руб?

Решение:

Для начала определим, на сколько рублей изменилась (в данном случае – увеличилась) стоимость холодильника.

Конечно же, от самой начальной стоимости холодильника — руб.

Получается, что нам нужно найти от руб:

Читайте также:  В Какой День Нельзя Занимать Деньги

Теперь мы знаем, что цена увеличилась на руб.

Остается только, согласно правилу, прибавить к начальной стоимости величину изменения:

Новая цена рублей.

Еще пример (постарайся решить самостоятельно):

Книга «Математика для чайников» в магазине стоит руб. Во время акции все книги продаются со скидкой

Сколько теперь придется заплатить за эту книгу?

Решение:

Что такое скидка, ты наверняка знаешь? Скидка в означает, что стоимость товара уменьшили на

На сколько уменьшилась стоимость книги (в рублях)?

Нужно найти от начальной ее стоимости в руб:

Цена уменьшилась, значит нужно из начальной стоимости вычесть то, на сколько она уменьшилась:

Новая цена рублей.

Правда ведь просто?

Но есть способ сделать это решение еще проще и короче!

Рассмотрим пример:

Увеличьте число на .

Как мы уже выяснили раньше, это будет .

Теперь увеличим само число x на эту величину:

Получается, что в результате мы к десятичной записи прибавили и умножили на число .

Обобщим это правило:

Пусть нам нужно увеличить число на .

Тогда новое число будет равно: .

Чтобы увеличить число на , нужно умножить его на .

Например, увеличим число на :

А теперь попробуй сам:

  1. Увеличить число на
  2. Увеличить число на
  3. На сколько процентов число больше числа ?

Решения:

3) Пусть искомое количество процентов равно .

Это значит, что если число увеличить на , получится :

Если число x надо уменьшить на , все аналогично:

Уменьшить число на какую-то величину – значит вычесть из него эту величину:

Итак, правило:

Чтобы уменьшить число на , нужно умножить его на .

Примеры:

1) Уменьшить число на .

2) На сколько процентов число меньше числа ?

3) Цена товара со скидкой в равна р. Чему равна цена без скидки?

Решения:

2) Число уменьшили на x процентов и получили :

3) Пусть цена без скидки равна . Получается, что x уменьшили на и получили :

Напоследок рассмотрим еще один тип задач, частенько вызывающих недоумение.

Решение сложных задач на проценты

Число больше числа на . На сколько процентов число меньше числа ?

Что за странный вопрос: конечно же на !

Если, например, масса одного шкафа на 25 кг больше массы другого, то, без сомнения, масса второго шкафа на 25 кг меньше массы первого.

Но с процентами так не прокатит!

Ведь в первом случае, когда говорим, что число на больше числа , мы считаем от числа ; а во втором случае, когда говорим, что число на меньше числа , мы считаем от числа . А поскольку числа и разные, то и от этих чисел будут разными!

Чтобы решить эту задачу верно, давай запишем условие в виде уравнения:

Число больше числа на . Это значит, что если число увеличить на , получим число :

Теперь в таком ж виде запишем вопрос: если число a уменьшить на процентов, получим число :

Выразим число из равенства (1):

И подставим в (2):

Отсюда следует, что:

Итак, получаем, что число на меньше числа !

Подобные задачи часто попадаются в ЕГЭ

Например:

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Решение:

Пусть цена акции в понедельник была равна , а искомое количество процентов, записанное в виде десятичной дроби (то есть, уже поделенное на ), равно .

Запишем формулой, чему равна стоимость акции после подорожания:

Далее, эту новую стоимость уменьшили на процентов:

При этом известно, что эта конечная цена на меньше начальной цены . То есть, если уменьшить на , получим :

Подставим , выраженное ранее:

Согласно здравому смыслу подходит только положительное решение:

Вспомним теперь, что это пока только десятичная запись искомого количества процентов, то есть это количество процентов, деленное на . Чтобы перевести в проценты, нужно домножить на 100%:

Где мы используем проценты в жизни?

Ну например в банковских продуктах: вкладах, кредитах, ипотеке и т.д

Если ты хорошо понимаешь, что такое проценты и умеешь решать уравнения, то ты без труда расчитаешь, например, размер ежемесячного платежа по кредиту.

Или сколько придется переплатить, взяв ипотеку. Такая задача есть в ЕГЭ под номером 17.

Проценты. Коротко о главном

Один процент любого числа – это одна сотая этого числа.

1. Проценты и десятичные дроби

2. Изменение числа на сколько-то процентов

Допустим, нужно увеличить число на .

Тогда, новое число будет равно: .

Чтобы увеличить число на , нужно умножить его на .

Если число надо уменьшить на , то :

Уменьшить число на какую-то величину – значит вычесть из него эту величину:

Чтобы уменьшить число на , нужно умножить его на .

ОСТАВШИЕСЯ 2/3 СТАТЬИ ДОСТУПНЫ ТОЛЬКО УЧЕНИКАМ YOUCLEVER!

Стать учеником YouClever,

Подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике,

А также получить доступ к учебнику YouClever без ограничений.

Процент и процентная ставка, их роль в экономике

Рисунок позволяет определить величину цены капитала или процента как своеобразную равновесную цену, при которой спрос равен предложению, т.е. позволяет определить условия равновесия на рынке капитала.

Рисунок показывает, что в точке Е происходит совпадение предельной доходности капитала и предельных издержек упущенных возможностей; спрос на судный капитал при этом равен его предложению.

Таким образом, процент (или годовая процентная ставка)является обобщающим выражением дохода (издержек) на капитал.

Процент (процентная ставка) –это такая величина дохода (издержек), которая исчисляется за определенный период времени, чаще всего за год, в процентном отношении к величине применяемого капитала.

Рис. 10.4. Рынок капитала

Размер получаемого дохода выступает, по существу, ценой капитала. Формы капитала различны, но обобщающим знаменателем их стоимости является денежная оценка.

Процент, как доход на капитальные активы будет тем выше, чем выше производительность этого фактора. Такой капитал принесет большую прибыль. Именно с этой целью осуществляется накопление капитала и его инвестирование.

Оценка прибыльности капитала осуществляется на основе чистой производительности капитала исчисляемой, во-первых, после всех платежей от прибыли, и, во-вторых, в сопоставлении с осуществленными затратами.

Эффективный инвестиционный проект– это проект, годовой доход которого не ниже рыночной нормы процента по любому другому капитальному активу, включая банковскую процентную ставку. То есть в основе процента лежит норма прибыли, которая определяется по формуле:

Чистый доход или чистая плата

Сумма инвестиций в данный объект

Процент (от англ. interest – «доля») – это сумма поверх займа, рассчитанная в процентном отношении к сумме заемных средств. Он представляет собой важнейшую категорию рыночной экономики.

Процент двулик – с одной стороны он результат для заемщика ресурсов, с другой – результат для кредитора, процент на его ресурсы.

В чем же состоит необходимость уплаты процента? Для ответа на этот вопрос сформулируем несколько положений раскрывающих сущность процента:

1) процент – это плата за использование денег в форме займа для использования их в своих интересах;

2) процент – это плата (цена) за право располагать ресурсами в настоящий момент, вместо того, чтобы ожидать подчас длительное время, когда будут заработаны денежные средства, на которые можно будет приобрести ресурсы, которые могли бы начать «работать» значительно раньше.

3) сегодняшние, настоящие ресурсы ценнее будущих, люди ценят больше то, чем располагают в настоящее время. Это называется временным предпочтением, т.е. склонностью предпочесть реальный товар в настоящий момент, нежели его получение в неком будущем. Возрастание дохода является следствием возрастания объема имеющихся ресурсов, но за это надо платить. Эта плата и есть процент.

4) за денежные средства, взятые в заем надо платить и потому, что кредитор, отдавая в заем денежные средства, несет издержки упущенных возможностей альтернативного использования этих средств. Возмещение этих издержек и есть процент.

5) процент – это и издержки производства тех лиц, которые его выплачивают владельцу заемных средств, но это особые издержки, обусловленные желанием экономического агента иметь и использовать ресурсы для получения дохода сегодня, а не завтра.

Читайте также:  Работа Конструктором На Дому Вакансии

6) величину процента можно трактовать как разницу превышения ценности сегодняшних благ над будущими благами.

7) чтобы побудить владельца денег отказаться от сегодняшнего распоряжения ресурсами необходимо вознаградить его за такой отказ платой процента.

Уровень ссудного процента за кредит прямо пропорционален размеру ссуд, сроков, их обеспеченности, форме кредитования и степени кредитных рисков.

Экономическая сущность процента заключается в том, что процент есть цена, которую люди платят за то, чтобы получить ресурсы сейчас, вместо того, чтобы ждать до тех пор, пока они заработают деньги, на которые эти ресурсы можно купить.

Хейне «Экономический образ мышления».

Существует множество видов процента в зависимости от признака классификации. Так, по времени проценты классифицируются как: долгосрочные, среднесрочные и краткосрочные.

Другими видами процента являются проценты: фиксированные и плавающие; простые и сложные; нетто и брутто; временный, точный, коммерческий.

Особую роль в экономике играет ссудный процент.

Ссудный процент– такой процент, который выплачивается ссудополучателем за предоставление ему суммы денег на принципах: срочности, платности и возвратности. Проценты выплачиваются или по мере их начисления, или плюсуются к сумме долга. Они могут исчисляться как простые (плюсуются к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды) или сложные (когда ссудный процент начисляется на сумму с уже начисленными в предыдущем периоде процентами).

Ссудные проценты могут быть фиксированными на протяжении действия контракта и не меняться или плавающими (гибкими в зависимости от динамики инфляции, валютного курса и т.п.).

Анализ показывает, что величина доходов на капитал и ставки процентов различны для краткосрочного и долгосрочногопериодов. На рисунке 10.4. точка E– это точка краткосрочного равновесия с большей величиной процентной ставки. Точка EL – это точка долгосрочного равновесия с меньшей величиной процентной ставки. Колебания вокруг точки ELнеизбежны как результат соотношения спроса и предложения. На изменение величины процентной ставки влияет много факторов: от научно-технического прогресса до разделения труда и других факторов.

Возможен и иной подход к определению процента с помощью диаграммы Фишера. В частности, диаграмма Фишера показывает влияние ожидания технических изменений и производительности капитала на уровень процента (рис.10.5).

Рис. 10.5. Диаграмма Фишера: «Влияние ожидания технических изменений на уровень процента».

На диаграмме Фишера показано, как воздействуют на величину процента два фактора: ожидание и производительность капитала. Производительность капитала, как выражение степени использования научно-технического прогресса, непосредственно определяет уровень процента. В свою очередь, склонность к текущему (сегодняшнему) потреблению ограничивает инвестиции, и, соответственно, мультипликатор накопления становится меньше.

Кривая производственных возможностей показывает, как экономия может трансформировать текущее потребление в будущее потребление. Касательная линия в точке E есть точка максимизации потребления. Наклон двух кривых безразличия выше и ниже точки равновесия Есоответствует минусу (1 + r), где r– реальный уровень процента (т.е. учитывающий степень инфляции) или доход, используемый на потребление товаров завтра как жертва сегодняшнего текущего потребления.

Выделяют следующие виды процентных ставок.

Номинальная процентная ставка (rн) – это текущая ставка процента без учета темпов инфляции.

Реальная процентная ставка (rр) – это номинальная ставка процента за вычетом ожидаемых (предполагаемых) темпов инфляции (π). То есть:

Диапазон процентных ставок и их величина зависит от: срочности, размера ссуды, риска, налогообложения, ограничения конкуренции на рынке и многих других факторов.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Что такое процент? Как посчитать процент от числа?

Процент — это специальный математический знак, применяемый для обозначения относительных величин. Какова его история и как рассчитать процент от числа — об этом пойдет речь в статье.

Процент — что это такое?

Процент — это понятие, которое используется в нескольких значениях и сферах деятельности:

  1. В математике: это одна сотая часть какого-либо числа, представленная в виде целого.
  2. В метрологии: это единица измерения, выраженная в сотых долях какой-либо величины.
  3. В экономике и банковском деле: величина дохода, получаемая субъектом финансовых отношений от каждой сотни денежных единиц.

Как мы видим, данное понятие используется в различных областях, а потому необходимо знать, как посчитать процент от числа.

Процент как единица измерения

Этот термин имеет латинское происхождение: «per cent» можно перевести как «на сотню». По сути, это одна сотая часть чего-то. В математике и информатике имеет свое обозначение — «%». То есть 10 килограмм от одной тонны (что составляет, как известно, 1000 кг) — это будет как раз 1 %. В школах понятие процента очень часто объясняют на примере пирога. Так, целый пирог — это единица (или 100 %). Если мы отрежем от него половину — то это будет 50 %, если четверть — то 25 % и так далее.

История процента

О процентах знали (и активно их применяли в качестве своеобразной системы исчисления) еще в древнеримском государстве. Тогда использовались дроби в качестве определения размера налога на товары (его величина составляла одну сотую).

Как свидетельствуют многочисленные источники, такая дробная система активно использовалась и позже, уже в Средние Века. С её помощью вычисляли размер процентных ставок, а также величину доходов и убытков. Начиная с 17 века эта система стала общестандартной для подобных исчислений. На территории нашей страны процентная система прижилась во времена великого реформатора Петра Первого. Однако можно утверждать, что она существовала и раньше в виде привязки денег (монет) к стандарту 1:100 (ведь русский рубль издавна и не случайно делился именно на 100 копеек).

Математический знак процента и история его происхождения

Как же возник этот математический знак, который обозначает «проценты» и известен сегодня во всем мире? Оказывается, история его происхождения очень любопытна, а возник он вследствие простой опечатки! Так, французский математик в 1685 году издает труд под названием «Руководство по коммерческой арифметике». При этом для обозначения процента он пользовался сокращением «cto». Когда же он отдал свою рукопись в печать, то человек, набиравший его текст, воспринял это сокращение как дробь и в книге напечатал его именно так: » 0 /«. Вот так и родился этот знак — в результате банальной опечатки наборщика! И очень быстро он стал популярным и узнаваемым по всей планете.

Как вычислить процент от числа?

Каждый человек практически ежедневно может столкнуться с необходимостью произвести математическое действие с процентами. Как посчитать процент от числа правильно? Сделать это совсем несложно. К примеру, вам нужно определить величину, которая равняется 35 % от числа 1500. Для этого необходимо исходное число разделить на 100 и умножить полученный результат на 35. Получаем ответ: 525.

Как посчитать процент от числа с помощью калькулятора?

Если у вас есть калькулятор, то произвести такую математическую операцию тоже не составит труда. Так, в поле счетной машинки нужно ввести «1500», затем нажать «умножить», ввести «35» и в конце нажать специальную кнопку «%». В результате мы получим то же числовое значение: 525.

Правила использования знака при компьютерном наборе

Этот знак используется исключительно вместе с цифрой. До 1982 года ГОСТом было принято не разрывать знак «%» и числовое значение, идущее перед ним. Однако потом правила набора изменились, теперь между числом и знаком процента нужно ставить так называемый неразрывный пробел. Это пробел, который не разрывает два соседних символа на разные строки документа. Исключением является лишь тот случай, когда знак применяется на письме для обозначения слова «процентный», или «процентная». Так, например, при написании фразы «5%-й раствор глюкозы» пробел между числом и знаком не ставится.

В заключение

Процент — это понятие, о котором знали еще древние римляне. Процентная система активно использовалась ими для различных экономических расчетов. Применяется она и в наши дни в разных науках и сферах деятельности общества. Надеемся, что наша статья помогла вам разобраться с тем, как посчитать процент от числа быстро и легко.

Читайте также:  Где Взять Ипотечный Кредит

Что такое процент

Процент – значение слова?

Процент (от лат. per cent — «на сотню») — математическое обозначение одной сотой части от целого. Для обозначения процента принято использовать специальный символ «%». Для наглядности: 19% сдавших экзамен на отлично среди 500 студентов значит, что их численность составила 19/100×5, то есть 95 учащихся.

Понятие повсеместно используется в научных дисциплинах, как точных, так и естественных. Умение оперировать процентами абсолютно необходимо в современном мире.

Сталкиваться с ними приходится ежедневно даже при решении бытовых вопросов, будь то покупка товара в магазине со скидкой 25% или оформление банковского депозита под 10% годовых.

История возникновения термина

Популярная легенда гласит, что знак процента был изобретен случайно по причине ошибке работника типографии. Ему нужно было выставить типографские клише на значение «100». Он же не только сделал ошибку в последовательности, выставив «010», но и установил формы под неверным углом.

Как результат, первый ноль съехал вверх, второй – вниз, а единица наклонилась вправо. Отбитое на бумаге выглядело практически идентично современному «%». Эта легенда не имеет официального документального подтверждения, но пользуется популярностью из-за своей правдоподобности.

Чего нельзя сказать об остальных предполагаемых обстоятельствах возникновения символа, которых придумали немало.

Распространение термина в Европе пришлось на XVI век, в то время как в Древней Индии с этим понятием были знакомы за тысячу лет до этого. Первое задокументированное использование процента датируют 1584 годов. Именно тогда бельгийский ученый Симон Стевин использовал его в своей публикации.

Изобретение процента многократно упростило сравнительный анализ значений. Проводить расчеты стало гораздо легче, чем объясняется быстрый рост частоты использования доли от целого. Эти же причины позволяют понятию оставаться актуальным и до сегодня.

Как перевести дроби в проценты

Эта элементарная операция исторически была едва ли не первой, проводимой со значением части от ста. Исходя из определения термина, чтобы перевести десятичную дробь в проценты достаточно попросту умножить её на 100.

Полученное значение показывает количество долей заданного числа в сотне.

Десятичные

Перевод десятичных дробей в проценты осуществляется по простой формуле:

% = х×100,

где х — любая десятичная дробь.

Наглядное решение простых примеров:


Обыкновенные

Перевести обыкновенные дроби в проценты напрямую не представляется возможным. Для совершения этой операции обязательно привести их к значению десятичных дробей. Сделать это можно выполнив простую арифметическую операцию деления, предварительно умножив числитель на 100.

Примеры перевода обыкновенных дробей в проценты:

Как перевести проценты в десятичные дроби

Что логично, процесс перевода процентов в дроби обратный от перевода дробей в проценты. Разница этих операций состоит в том, что на сотню следует не умножать, а разделять:

х = %/100,

где х — полученное нужное значение в формате дроби.

Примеры для ознакомления:


Как вычислить процент от числа

За последние шесть месяцев приложение Prisma скачали из магазина Play Store 90 000 пользователей смартфонов. Однако лишь 35 000 из них использовали его функционал в дальнейшем для редактирования своих фотографий перед загрузкой в Instagram.

Остальные пользователи вскоре забыли о его наличии в памяти устройства. Вопрос: каков процент людей, являющихся сколь-либо активными пользователями приложения из числа скачавших его за последние полгода?

Для того, чтобы дать ответ на вопрос этой задачи, нужно вычислить процент от общего количества. Для этого воспользуемся следующей несложной формулой:

где:

А — число минимально активных пользователей;

В — общее количество скачиваний;

С — интересующий нас результат в формате процента.

Таким образом, решение выглядит следующим образом: 35 000×100/90 000 = 38.89%.

Ответ: только 38.89% от общего количества людей можно считать активной клиентской базой.

Как вычислить число от процента

Результаты проведенного в Санкт-Петербурге социального опроса показали, что хотя бы раз в жизни Третьяковскую галерею посетило 40% жителей Северной столицы. В качестве выборки социологи опросили 3 000 людей. Вопрос: сколько опрошенный ответили на заданный вопрос утвердительно?

В данной задаче предстоит вычислить не процент, поскольку он уже известен и указан в условии, а наоборот, число от заданного процента. Формула, необходимая для таких вычислений обратная от предыдущей и выглядит так:


где:

А — процент людей, которые дали утвердительный ответ при анкетировании;

В — общее количество опрошенных петербуржцев;

С — интересующий нас результат в формате числа.

Итого, следуя формуле: 40×3 000/100 = 1 200 (людей).

Ответ: 1 200 человек из выборки в 3 000 были в Третьяковской галерее хотя бы единожды в жизни.

Как увеличить или уменьшить число на определенный процент

С необходимостью выполнения такой операции чаще всего приходится сталкиваться в повседневной жизни. «Акция! Все на 30% дешевле!» звучит отлично, но не тогда, когда ты не в состоянии рассчитать, сколько же это на самом деле в числовом значении.

Чтобы разобраться с этим типом примеров, стоит разобрать его на элементы алгоритма и исполнить поэтапно.

  1. Процент нужно перевести в десятичные дроби. Если с этим возникают проблемы, необходимые для этого действия описаны выше. В приведенном примере дробное значение процента:30%/100 = 0.3.
  2. Вычислим 30% от полной стоимости. Зададим теоретический объект покупки «платье» с изначальной стоимостью 24 000 рублей. 30% от суммы будет равно:24 000×0.3 = 7 200 (рублей).
  3. Узнаем конечную стоимость платья после скидки. Для этого попросту отнимем от изначальной стоимости сумму скидки и получим: 24 000-7 200 = 16 800 (рублей).

Это и есть ответ на вопрос и алгоритм, необходимый для уменьшения числа на определенный процент. Операция повышения числа идентична с единственной разницей в последнем пункте. Нужно будет не отнять, а прибавить.

Пропорция

Отдельный раздел задач с процентами решается с помощью пропорции. Зависимость переменных описывается следующей формулой:


Само решение также не вызовет трудности:


К примеру:

Алевтина связала за минуту 2 наручных браслета. Вопрос: сколько браслетов она сможет теоретически связать за 1 час?

  1. Для удобства сразу переведем 1 час в 60 минут, теперь у переменных общий знаменатель.
  2. Создадим пропорцию: 2:1 = А:60 (2 относится к 1 так как A к 60);
  3. Подставим значения в формулу: А = 2×60/1 = 120 (наручных браслетов в час).

Так пропорция помогает решить задачу нахождения четвертого значения при знании остальных.

Многократное изменение числа на заданный процент

Эта операция имеет много общего с обычным увеличением числа на процент. Важное изменение состоит в том, что после первого шага расчетов, проценты начнут оказывать влияния на результат. Проще будет рассмотреть проблему на примере:

Бизнесмен положил в банк $10 000 под 15% в год.

Вопрос: какова будет сумма его депозита спустя 3 года?

  1. Узнаем, числовое значение 15% от суммы вклада: 10 000×0.15 = 1 500($).
  2. Именно эта сумма будет начислена на вклад бизнесмена по депозиту по происшествии года. Таким образом состояние счета на начало второго года будет составлять: 10 000+1 500 = 11 500($).
  3. Процент после второго года будет начисляться уже исходя из этой суммы: 11 500×0.15 =1 725($).
  4. Получается, в начале третьего года на счету банкира уже будет: 11 500+1 725 = 13 225($).
  5. Повторяем процедуру начисления процентов: 13 225×0.15 = 1 983.75($).
  6. Как итог, после трехлетнего депозита счет банкира составляет: 13 225+1 983.75 = 15 208.75($).

Это и есть многократное увеличение на заданный процент.

Процент в экономике

Именно в вопросах экономики и банковского дела подходить к процентам стоит с особой осторожностью. Если незнание специфики начисления дивидендов по депозиту не критично, поскольку не может навредить депозитору, то ситуация с кредитами обстоит несколько иначе.

Перед тем, как оформить на себя кредит обязательно рассчитайте будущие выплаты и убедитесь, что он вам по карману.

Расчет выплат по кредиту относится к все тому же многократному изменению числа на заданный процент. Вы можете оценить риски, воспользовавшись формулой или, для еще большей уверенности специальными кредитными калькуляторами, которые находятся в открытом доступе в сети. Дружите с процентами и повышайте уровень своей финансовой грамотности.

Ссылка на основную публикацию
×
×
Adblock
detector